Conforme o Decreto-lei 200, de 1967, ordenador de despesa é o agente público que autoriza o empenho e o pagamento da despesa:

Art. 80. Os órgãos de contabilidade inscreverão como responsável todo o ordenador da despesa, o qual só poderá ser exonerado de sua responsabilidade após julgadas regulares suas contas pelo Tribunal de Contas.
§ 1° Ordenador de despesas é toda e qualquer autoridade de cujos atos resultarem emissão de empenho, autorização de pagamento, suprimento ou dispêndio de recursos da União ou pela qual esta responda.

No Município, o Prefeito é a primeira autoridade capaz de tal encargo, mas, em localidades maiores, costuma-se delegar, por decreto, parte dessa missão para agentes do primeiro escalão (secretários de finanças, educação, saúde etc.); isso, segundo regras estabelecidas em tal decreto executivo.
No entanto, o Tribunal de Contas da União (TCU), em 5.09.2023, decidiu que, na movimentação de recursos federais (convênios etc.), é insuficiente a delegação por decreto, sendo necessária específica lei autorizativa. Do contrário, o responsabilizado será sempre o Prefeito, titular máximo da administração pública municipal (vide Acórdão TCU 9026/2023¹).


¹http://pesquisa.apps.tcu.gov.br/documento/acordao-completo/199/%2520/DTRELEVANCIA%2520desc%252C%2520NUMACORDAOINT%2520desc/20